2024.03.25 4주차 수업

# 정보의 표현 단위
1) 비트: 0이나 1의 정보를 표현할 수 있는 최소의 단위, Binary Digit ex) 1001 -> 4bit
2) 니블: 4bit
3) 바이트: 8bit
4) 워드: 값을 표현하는 최소의 단위 half word -> 2byte / Full word -> 4byte / Double word -> 8byte

# 기억용량 단위
1) KB(kilo Byte 10^3): 1024 Byte -> 2^10
2) MB(Mega Byte 10^6): 1024 KB
3) GB(Giga Byte 10^9): 1024 MB
4) TB(Tera Byte 10^12): 1024 GB
5) PB(Peta Byte 10^15): 1024 TB

# 처리시간 단위
1) ms (mili second) = 10^-3 -> 0.001초
2) us (micro second) = 10^-6
3) ns (nano second) = 10^-9
4) ps (pico second) = 10^-12
5) fs (femto second) = 10^-15

# 연산속도
1) MIPS(Million Instruction Per Second): 1초에 백만개 명령어를 처리
2) BIPS(Billion Instruction Per Second): 1초에 10억개 명령어를 처리
3) FLOPS (Floating-point operations Per Second): 1초에 실수연산 처리 개수

# 통신전송단위
1) bps (bit per second): 초당 전송할 수 있는 bit 수 
2) cps (character per second): 초당 전송할 수 있는 문자 수

# 주파수 단위: HZ

1장 중요 내용
1) 5대장치: 입력, 출력, 기억, (연산, 제어) -> CPU
2) 소자의 발견: 진공관 -> TR -> IC -> VLSI

<데이터의 표현>
수와 데이터의 부호화
# 수
- 자리수 -> 일반수치 (0, 1, 2 ..)
- 비자리수 -> 로마수, 한자 등
# R 진법: 밑수(base)가 R인 수의 체계 (0, 1, 2.. R-1) 
- 2진법: 0,1                                      (0~1 :1비트)
- 8진법: 0,1...6, 7                             (000~111 : 3비트)
- 10진법: 0,1...8, 9                           (0000~1001 : 4비트)  
- 16진법: 0,1...9, A, B, C, D, E, F     (0000~1111 : 4비트)
# X의 표현
ex) 2315 = 2000 + 300 + 10 + 5
            = 2*10^3 + 3*10^2 + 1*10^1 + 5*10^0  
2진수를 10진수로 빠르게 바꾸는 방법
ex) 1101 일 경우: 맨 왼쪽의 자리부터 8 4 2 1을 곱하기. 소수점은 0.5 0.25 0.125 를 곱하기

10진수를 2진수로 바꾸는 방법: 소수점이 있을 경우 정수부와 소수부를 나누어 계산
ex) 8.375 일 경우 정수와 소수부를 나누어 계산
정수부
2ㅣ8 
2ㅣ4 -> 0
2ㅣ2 -> 0
      1 -> 0  => 1 0 0 0  밑에서부터 세기
     
소수부
0.375 * 2 = '0'.750 * 2 = '1'.500 * 2 = '1'.0 
                    --앞자리 세기---> => 0 1 1

# 8진수
1) 2진수의 장단점 
   - 장점: 전자장치 만들기 쉬움 (스위치)
   - 단점: 큰 값인 경우 표현길이가 길어짐. 음수표현이 어려움 -> 8진법을 사용하게 된 이유
2) 8진수: 0(000) ~ 7(111) -> 3bit
000->0 / 001->1 / 010->2 / 011->3 / 100->4 / 101->5 / 110->6 / 111->7

3) 2진수 -> 8진수 변환 : 뒤에서부터 3자리씩 끊어서 계산함. 8진수에서 2진수도 똑같음
ex) 01101010.011001 -> 01/101/010/.011/001 -> 152.31 (위에 8진수 숫자 참조)

4) 8진수 -> 10진수 변환
ex) 273.5 = 2*8^2+7*8^1+3*8^0+5*8^-1 = 187.625

5) 10진수 -> 8진수 변환
ex) 275.35
정수부
8ㅣ275
8ㅣ 34 -> 3
       4 -> 2
 => 4 2 3
소수부
0.35*8 = '2'.80*8 = '6'.40*8 = '3'.20
   => 2 6 3 


# 16진수
1) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (0000~1111 4bit) 
                                  10,11,12,13,14,15 
2) 2진수 16진수의 변환
01101010.011101 -> 4자리씩 끊어서 계산
0110/1010/.0111/01

4) 16진수 -> 10진수
5) 10진수 -> 16진수

푸는 방법은 대부분 전부 똑같음! 푸는 방법 기억해두기!! 4 5 번은 너무 힘들어서 못씀ㅋㅋ

# 2진수의 가감승산
0111(7) + 0011(3) = 1010(10)
0110(6) - 0011(3) = 0011(3)
이게 뭐야 야발ㅋㅋ

# 8진수, 16진수의 가감승산: 동일
ex) 2A + 11 = 3B
!!!!!교수님 2, 8, 16 진수의 가감승산 시험에 제출!!!!! @@@@@매우 중요 @@@@@

<수치 자료의 표현>
# 숫자 데이터의 내부표현 (숫자값 저장방법)
- 2진수로 변환하여 저장 (-123 -> 2진수로 변환)
- 글자 자체 그대로 저장 (-, 1, 2, 3 -> 각각의 숫자를 저장)

1) 존 형식
-1바이트당 1자리 수를 기억시키는 형식(연산불가, 입출력 전용)
-표현 형식
   -0(0000)~9(1001)의 값만 이용 (4비트)
   -Zone(1111)과 Digit (BCD code) 부분으로 표현
   -부호는 맨 마지막 자리의 zone에 표시, 양수면 1100(=C), 음수면 1101(=D)
8비트 중 4비트만 쓰기 때문에 남은 4비트의 공간을 존 형식이라고 함. 

2) 팩 형식
-1바이트당 2자리수를 기억시키는 형식(연산가능, 입출력불가능)
-표현형식: 맨 마지막에 부호 표시 (빈자리는 0000)
ex) -123 -> 0001 0010 0011 1101 -> 123D
      123 -> 0001 0010 0011 1101 -> 123C

# 2진수의 음수표현
1) 부호절대값
- 최상위비트(MSB: Most Significant Bit)를 부호로 사용
- MSB = 0이면 양수, MSB = 1이면 음수
- 범위: -2^n-1 + 1 ~ 2^n-1 - 1
ex) 8bit (n=8): -127 ~ +127
4bit 인 경우 : +4 -> 0100      -4 -> 1100
                     +0 -> 0000      -0 -> 1000 (0이 2개) 
8bit 인 경우 : +4 -> 00000100   -4 -> 10000100
                     +0 -> 00000000   +0 -> 10000000
8비트면 1비트는 부호, 남은 7자리를 채우기. 빈자리는 0으로 채우기
*필요장치: 덧셈장치, 뺄셈장치, 부호 판별장치

 

2) 1의 보수
보수: R이 되기 위한 수
ex) 10의 보수 경우, 7의 보수는 10-7=3이다.
23 - 7 => 23 + (-7) => 23 + 3(7의 보수) = 16
결론: 뺄셈을 덧셈으로 계산할 수 있다!
-음수: 양의 2진값에서 0->1, 1->0 으로 비트반전 시킨 값
-범위: 2^n-1 + 1 ~ 2^n-1 - 1
ex) 8bit (n=8): -127 ~ +127
4bit인 경우: +4 -> 0100      -4 -> 1011         
                +0 -> 0000      -4 -> 1111

 

2진수의 가감현상 잘 이해 안됨. 다시 풀어보고 확인해보기.